Del fotón al origen del universo (1a. parte)

1a. parte: Una pequeña historia de la teoría cuántica

¿De qué está formada la luz? Una interesante controversia dio lugar a variados experimentos cuyas respuestas dieron inicio a la física cuántica y con ella  se abrió la puerta para comenzar a comprender los orígenes del universo

¿Partículas u ondas?

En 1625 el físico Francesco María Grimaldi comenzó a interesarse por la luz, a raíz de una controversia en que se debatía si estaba formada por partículas o por ondas. Para ello diseñó una serie de experimentos que le permitían a un rayo de luz atravesar dos agujeros, uno detrás del otro, para proyectarse en una superficie plana. Resultó que la luz que incidía en la superficie tenía un diámetro ligeramente mayor que los orificios. Grimaldi pensó que eso se debía a que habían sido desviados con relación a los bordes de los orificios y llamó a ese fenómeno difracción. Concluyó que la luz estaba formada por ondas, muy pequeñas, pero ondas.

Por desgracia ese trabajo fue despreciado, principalmente debido a Newton y su gran prestigio, quien afirmó que el color era una propiedad de la luz, ya que la propia luz estaba formada por partículas de diferentes colores. Su teoría era demasiado complicada, pero fue tomada como cierta, a pesar de no explicar muchos fenómenos de la luz, en especial la doble refracción descubierta por Bartholin en 1669. Newton muy prudentemente eludió ese problema^[1].

El experimento de Young

La situación permaneció invariable por más de un siglo hasta la aparición de Thomas Young, quien varió el experimento de Grimaldi. Abrió dos pequeñas aberturas en una superficie e hizo incidir un rayo de luz por ambos orificios, formándose un dibujo de círculos concéntricos con bandas claras y oscuras. Esto le dio la pista para establecer que la luz estaba formada por ondas, ya que en donde coincidían las ondas éstas se reforzaban y eran más brillantes, y donde estaban oscuras era debido a que se anulaban por la interferencia. Por ello llegó a la conclusión de que las ondas de luz debían de tener menos que una millonésima de metro. Y en eso no estaba equivocado. El experimento de Young es esencial para entender qué significa el mundo cuántico.

Cuando se cierra una de las aperturas del papel, no se forma el patrón de interferencia, lo que sí sucede cuando se abren ambos. Este experimento fue realizado en el siglo XX con electrones y en vez de una superficie se utilizó una pantalla. El resultado fue asombroso. Ya que el electrón tiene ambas propiedades de partícula y de onda^[2], cuando se abrían ambos orificios se formaba un patrón de interferencia similar al de la luz, mientras que cuando uno de los agujeros estaba cerrado no pasaba esto.

Pero como los electrones se pueden emitir incluso individualmente se realizó algo similar. Se lanzaron electrones individuales a un objetivo con los dos agujeros abiertos y de pronto se comenzó a formar un patrón de interferencia, lo que no sucedía cuando estaba abierto uno solo.

Para tener una analogía, vamos a suponer que tenemos un rifle y lo disparamos a un muro que tiene dos agujeros, las balas pasarán por uno o por el otro, pero en el blanco no se verá el patrón de interferencia, ya que las balas no pueden interferir consigo mismas.

Vamos ahora a suponer que lanzamos un electrón con los dos agujeros abiertos, y luego de una hora lanzamos otro, luego de dos días se lanza otro, y de esta manera luego de varios siglos nos daremos cuenta de que tienen un patrón de interferencia. ¿Cómo sabe el electrón que están abiertos los dos agujeros? Y más importante ¿con quién interfiere el electrón? ¿Cómo sabe que debe llegar a una determinada parte y no a otra? Para un electrón la distancia del otro agujero estaría (comparándolo con nosotros) a una distancia astronómica, tal vez más lejano que la galaxia Andrómeda, y sin embargo reconoce cuándo está abierto. Feymann lo llamó el "único misterio realmente importante", y sus implicaciones han sido llevadas hasta el absurdo por los mistificadores.

Interacción de la radiación con la materia

Gracias a los descubrimientos de Young la comunidad científica comenzó a aceptar que la luz era una onda^[3], pero eso mismo creaba un problema, ya que se tenía que aplicar dos filosofías para describir la luz; una, en términos de partículas,^[4] y la radiación, en términos de ondas; por eso idearon un experimento para entender cómo interacciona la radiación con la materia. Consiste en ver un objeto caliente, ya que cuanto más caliente, más irradia en longitudes de ondas más cortas (frecuencias altas); se pensaba que ello era debido al movimiento de cargas eléctricas diminutas.

Y para ello imaginaron un perfecto absorbente o emisor de radiación, llamado “cuerpo negro” (en alemán, cavidad de radiación) y el espectro de radiación emitida dependa únicamente de la temperatura del cuerpo negro. El máximo del espectro se desplaza hacia longitudes de ondas más cortas a medida que el cuerpo se calienta (del infrarrojo, al rojo, al azul) pero siempre aparece un corte para longitudes de onda muy cortas y era en ellas cuando las medidas efectuadas no eran comprendidas en el siglo XIX.

De hecho, la teoría predecía que una cavidad llena de radiación siempre posee una cantidad infinita de energía y ésta corresponde a pequeñas longitudes de ondas que no podían ser registradas en la escala. Esos cálculos se basaban en el supuesto que las ondas electromagnéticas eran continuas y que podían aparecer ondas de cualquier tamaño. Como existen demasiados modos de vibración (longitudes) y por ello se debería de utilizar las leyes estadísticas de las partículas para aplicarlas a las ondas, eso llevaba a la conclusión que la energía radiada en cada frecuencia es proporcional a dicha frecuencia. La frecuencia es el inverso de la longitud de ondas.

De esta manera la radiación del cuerpo negro debería de producir enormes cantidades de energía. Esto se conoce con el nombre de “catástrofe ultravioleta", debido a que a más frecuencia, más energía. Pero eso no sucedía en el mundo real. Si así fuera, cualquier horno de cocina produciría tanta energía que mataría a cualquiera.

Muchos físicos se dedicaron a estudiar el problema y muchos dieron soluciones parciales al problema, para las frecuencias de la curva del cuerpo negro, las observaciones se ajustaban a las predicaciones de la ley de Rayleigh-Jeans. Pero el problema principal seguía siendo la razón por la cual la energía de alta frecuencia tiende a anularse conforme la radiación aumenta.

Finalizando el siglo XIX existían dos ecuaciones que describían la radiación del cuerpo negro, la anteriormente dicha ley de Rayleigh-Jeans para grandes longitudes de ondas y la ecuación de Wilhelm Wien, que se ajustaba bastante a las longitudes de ondas cortas y además predecía la longitud del máximo para cualquier temperatura.

La teoría cuántica y el azar

Muchos científicos encararon ese problema. Uno de ellos, Max Planck, estaba interesado en la termodinámica, y quería resolver ese problema, aplicándola. Planck partió del estudio de la absorción y emisión de ondas por pequeños osciladores el cual proporcionaba la curva típica de la catástrofe ultravioleta.

Ese problema le llevó cinco años de arduo trabajo, pero no consiguió resolver el enigma. Hasta que en 1900, en pleno acto de desesperación, se mezclaron el azar, la intuición y un error en las matemáticas. Al parecer el desarrollo de la teoría cuántica estuvo sujeto al azar desde sus comienzos.

Planck se dio cuenta de que las dos ecuaciones se podían unir para dar el espectro completo del cuerpo negro. Pero lo hizo utilizando las matemáticas de Boltzmann, que no las conocía bien ya que estaba en desacuerdo con su interpretación estadística de la entropía^[5], que Boltzmann acertadamente había introducido en la termodinámica (Planck tampoco creía en los átomos).

Es evidente que una persona como Planck no podía estar de acuerdo con esa interpretación estadística, ya que eso significa que si se calienta una olla de agua, existiría cierta probabilidad que la olla utilice esa energía para salir volando, o al tirar una piedra, esta puede caer para el cielo. Ciertamente la probabilidad es casi infinitesimal pero existe. Por despreciar esas ecuaciones las aplicó mal, pero llegó a la solución correcta: las ondas de luz no eran continuas si no que estaban “granuladas”. Como él no sabía cuánta energía llevaban, las llamó quanta (en singular quantum).

Esta es una pequeña historia de la teoría cuántica, para tener una idea más clara acerca de cómo empezó el universo.

Próxima entrega: la importancia de la constante de Planck y la intervención inadvertida de Einstein en la teoría cuántica.

[1] Tan sólo el físico Huygens lo contradijo al afirmar que la luz estaba formada por ondas, lo que explicaba mucho mejor la formación de los colores.

[2] En este caso se refiere al tipo de experimento que se realiza, si se realiza un experimento para que se comporte como partícula, lo hará de esa manera, si se realiza un experimento para que se comporte como onda lo hará de esa manera. Pero no se puede planear un experimento en que se den los dos aspectos al mismo tiempo. Con un poco de suerte lo explicaré.

[3] Lo que le permitió a Maxwell hacer sus famosas ecuaciones del electromagnetismo, y con ellas establecer a qué velocidad se mueve la luz.

[4] La noción del átomo no estaba muy afincada a pesar de que la teoría atómica fue propuesta por Dalton en 1801, pero no todos la aceptaban.

[5] La entropía es la que nos da la sensación que el tiempo pasa de atrás hacia adelante.

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